Из заготовки, имевшей форму правильного куба, была сделана деталь, показанная на рисунке. Не удастся ли вам вычислить, сколько весит деталь, если заготовка весила 250 граммов? Шесть отверстий на поверхностях детали — сквозные. Деталь симметрична, т.е. задняя (невидимая) часть выглядит аналогично передней.
Ответ: 178 грамм
Комментарии
Если принять, что все отверстия одинакового размера и то, что высота(длина,ширина) куба равна 5ти размерам отверстия (видно из рисунка, хотя то , что все отверстия одинаковые не сказано в условии, да и размер ребра вовсе может оказаться другим, это тоже не указано в условии). Тогда объем целого куба будет равен 5^3 объема отверстия. Объем отверстий, после несложного подсчета оказывается равным 48 объема отверстия(12 отверстий на ребрах, глубина сквозных отверстий равна 5, но необходимо учесть, что некоторые из них пересекаются, чтобы не посчитать отверстия дважды, тогда получится 5*2+(5*2-4)(учет пересечения)+5*2=36. Ну и в итоге 36+12=48) . Объем фигуры равен 125-48=77. Тогда массу фигуры можно найти из пропорции: 125 - 250; 77 - x, где х- масса фигуры.Ну и наконец x=77*250/125 = 154г ... Не сходится с указанным выше ответом. В чем ошибка моего вывода?
Вы не совсем правильно учли пересечения.
Количество «пустых» кубиков равно 12+5*2+5*2-4+5*2-2 = 36. Масса каждого такого кубика равна 2 г, значит, масса всей детали равна 2*(125-36) = 178 г.
Мои ответ 178
Разделим куб на пять слоев.
1 слои содержит 8 дырок
2 слой содержит только пять потому что перпендикулярные отверстия проходят через них.
3 слои содержит 10 и опять же теже сквозные перпендикулярные пересекаются
4 5 дырок
5 8 дырок
Итого 8+5+10+5+8 = 36 дырок.
125 - 36 = 89 целых кусков и значит либо умножаем на два либо 250 / 125 * 89
Общая заготовка состоит из 125 таких маленьких отверстий.то есть каждый отверстий весит 2 грамма.у нас получается 12 отверстий снято (не сквозных) по 2 грамма,то есть 48 грамм,плюс сквозные отверстия,которые если разделить на не сквозных,то получится 12 отверстий(не сквозных(учитывая,что сквозные пересекаются)) по 2 грамма,то есть 24 грамма. 48+24=72,250-72=178.
Ответ 174 грамма. 125 маленьких кубиков было в заготовке, значит вес одного маленького кубика 2 грамма. С внешними всё ясно: 12*2=24 грамма. Сквозные: 6*5=30 кубиков, но сквозные 4 раза пересекаются, значит 30-4=26 кубиков или 26*2=52 грамм. 250-24-52=174 грамма.
Ошибся, сквозные пересекаются 6 раз, значит 30-6=24 кубика или 24*2=48 грамм. 250-24-48=178 грамм!!
Вы от 30 отнимаете 6! Получается вы ни один раз не учитываете те два кубика, которые являются пересечением ВСЕХ сквозных отверстий. Надо один раз учесть два отверстия, а в остальных 4-ех их не считать больше!
Здесь нет единых пересечений трёх сквозных отверстий. Посмотрите внимательнее: внутри фигуры есть 6 пересечений. Верхние два отверстия (вертикальные) пересекают только два сквозных отверстия, начала которых мы видим на заштрихованной (передней) плоскости. Это 2 пересечения. При этом два боковых сквозных отверстия не пересекают вертикальные полости, но пересекают два "коридора", идущих из передней плоскости, причём каждое боковое отверстие пересекает каждое переднее отверстие по 2 раза. Получаем ещё 4 пересечения.
Выходит, что объём всех отверстий равен 24 кубикам, и ещё от фигуры "отрезано" 12 кубиков. Дальше массу найти несложно. И она равна 178 г.
Ответ 174
Если учесть, что это куб из кубов то можем узнать сколько весит каждый куб 25х25 получаем 625 кубов. общая масса 250 грамм. 250 / 625 получаем 0,4 грамма. Отсюда вывод недостающих кубов 30 штук на верхней 10 (8 и еще 2 слой где сквозные отверстия) нижняя 10 ,средних 8 штук и 2 центральные. Из 625 отнимаем 30 получаем 595 умножаем на 0,4 получаем 238 грамм.
Ой простите ошибся не 30, а 36 не достающих кубов итог 235,6 грамм стала заготовка, и нее вырезали 14,4 грамм
Чет я погнал, не правильно вообще))))) 178 грамм
у меня также получается 174.
Дано
масса(заг) = 250г
единичных кубов = 5х5х5=125
Масса(дет) ?
Масса(единичного куба) = масса(з)/кол-во кубов = 250/125 = 2г.
Кол-во (нехват.)кубов = 8(1 ряд) + 2(2 ряд) + 10(3 ряд) + 2(4 ряд) + 8(5 ряд) = 30.
масса(нехват. кубов) = Масса(единичного куба) * кол-во (нехват.)кубов = 2*30 = 60г.
Масса(дет) = масса(заг)-масса(нехват. кубов) = 250 - 60 = 190г.
190г.
Дано
масса(заг) = 250г
единичных кубов = 5х5х5=125
Масса(дет) ?
Масса(единичного куба) = масса(з)/кол-во кубов = 250/125 = 2г.
Кол-во (нехват.)кубов = 8(1 ряд) + 2(2 ряд) + 10(3 ряд) + 2(4 ряд) + 8(5 ряд) = 30.###36
масса(нехват. кубов) = Масса(единичного куба) * кол-во (нехват.)кубов = 2*36 = 72г.
Масса(дет) = масса(заг)-масса(нехват. кубов) = 250 - 72 = 178г.
178г.##