Профессор загадал два последовательных натуральных числа в диапазоне от 1 до 10. Студент А знает одно число, студент Б знает другое число. Каждый студент знает, что числа соседние. Между этими студентами состоялся следующий диалог:
А: Я не знаю твоего числа
Б: Я тоже не знаю твоего числа
А: Теперь я знаю

Какие это были числа? Вариантов решения несколько

Ответ: 2-3, 3-4, 9-8, 8-7

Во-первых, среди указанных чисел не может быть 1 или 10, иначе второе число стало бы известно сразу.
Во-вторых, информация о том, что студент Б не знает первого числа, оказалась ключевой для студента А.

Предположим, что студент А знает число "2". Тогда у студента Б должно быть "1" или "3". Но "1" быть не может, поэтому первый вариант решения - пара чисел 2-3.
Предположим, что студент А знает число "3". Тогда у Б должно быть "2" или "4". Но если бы у студента Б было число "2", то он отгадал бы число первого студента. Раз он этого не смог сделать, значит, у него было число "4". Вторая пара чисел - 3-4.
Далее, пусть первому студенту известно число "4". У второго, соответственно, "3" или "5". В этой ситуации первый студент после диалога не может узнать второе число, т.е. пары 4-3 и 4-5 не являются решением.

Применяя аналогичные рассуждения, получаем еще два ответа - 9-8 и 8-7