На петином счету в банке лежит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?
Ответ: Поскольку 300 и 198 делятся на 6, Петя сможет снять лишь сумму, кратную 6 долларам. Максимальное число, кратное 6 и не превосходящее 500, - это 498.
Докажем, что снять 498 долларов возможно. Произведем следующие операции: 500-300=200, 200+198=398, 398-300=98, 98+198=296, 296+198=494. Сумма, лежащая в банке, уменьшилась на 6 долларов.
Проделав аналогичную процедуру 16 раз, Петя снимет 96 долларов. Затем он может снять 300, положить 198 и снова снять 300. В результате у него будет 498 долларов.
Комментарии
"счет в банке содержит" - перл русского языка.
P.S. Бедный банк, похоже пострадал от экономических санкций США против России.
P.P.S. "Поскольку 300 и 198 делятся на 6, Петя сможет снять лишь сумму, кратную 6 долларам" - очень ёмкая мысль, и, главное, даже без объяснений очевидная.
Ygrek да ты просто гений! Тебе сколько лет? Ты даже подсказанные тебе ответы не в состоянии понять! В задачке про пять разбойиков ты тоже так ничего и непонял, приводил свои нелепые решения! Ведь и здесь и там тебе показали првильное решение, а ты все равно ничего не понял...
Какие 6 долларов? ты упал чтоли. В задаче же сам и ответ. Если банк разрешает снимать только по 300 долларов. Каким же образом ты собрался снимать по 6 долларов. Еслив только 300 можно снять??
Ответ в вопросе! Еслив других денег нету у Пети, то он снимет только 300 долларов, а 198 останутся в банке, никуда не денешься.
точней 200 останутся в банке.
Я посчитал, у меня вышло 402 доллара.
Считаем:
500-300(снимает Петя)=200(остаётся у банка) (У Пети - 300)
200+198(вносит Петя)=398(у банка) (У Пети - 102)
398-300(снимает)=98 (у банка) (У Пети - 402).
после 98 продолжаем дальше
1)+198+198-300=194
2)+198-300=92
продолжаем пока на счете не останется 2
итого можно снять 498
Ответ действительно 498. Но кто-нибудь может объяснить причем здесь кратность 6?
Проверил с суммой 1000. -700 и +294 как аналогичный пример. Действительно по кратности можно вычислить. Найдется человек кто укажет на теорию по данным примерам?
Что - то либо я не понял сути, либо ответ идиотский....Конкретная задача, "Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?"
Спрашивается, зачем проводить 16 операций, чтобы снять и положить 300 и 198 долларов соответственно, чтобы в итоге снять только 498 долларов????
Нельзя сначала положить 198 долларов : 500 + 198 = 698, а затем снять 2 раза по 300: 698-300-300=98
Итого, 3 операции, а в кармане у Пети 600 долларов!
откуда он возьмет 198, чтобы их положить. сказали же, что других денег у него нет. первая операция может быть только снятие 300
Вот именно, сами пишут одно, а в ответе совсем другое! Противоречие какое-то получается
По сути идиотским выглядит ваше рассуждение, ибо 498 всегда было больше чем 402, так как из 600 в кармане у вас 198 уже было, значит вы взяли со счета именно 402 и ни как ни больше... /Будьте внимательней
Вам же русским языком сказали, что денег у него нет, бомж он
1)
500-300=200
peti 300 bank 200
2)
300-198=102
peti 102 bank 398
3)
398-300=98
peti 402 bank 98
И даже если у него были деньги снимет он все равно максимально 498.../автору
Если суммарно Петя положит в банк 198 долларов 100 раз, ему нужно будет суммарно снять 19800 долларов, число это делится на 300 без остатка, итого он может снять все 500 рублей, если будет вовремя добавлять и снимать деньги.
Не знаю причем тут делимость на 6, но по моему все проще:
в первую операцию петя снимет 300 в банке останется 200. Далее, путем многократных внесений бабла и снятий он увеличит свои наличные до 498 (2 в банке). Следующий шаг - внести 198 в банк, т.е. нал 300 безнал 200 - вернулись к первому шагу.
можно рассуждать так,
предположим 300 * 2 = 600,
------------198 * 3 =594,
можно снять 600, и положить 594,
то есть снимается 6 долларов за 1 раз,
-----------------за 33 раза 198 долларов,
----------------198+300 = 498 долларов,
а 2 остаток,
вариант 2,
так как цикл повторяется, 500-300=200 долларов,
200 остаток похожа на 2 остаток и как бы только что положили 198 долларов,
вариант 3,
предположим вставим (НОУ = 50 * 6 * 33 =9900),
50 раз 198 и снимаем 33 раза 300, оба равны,
а если 49 раз 198(9702) и снимаем 33 * 300=9900,
тогда 9900-9702 = 198,
198+300 который можно ====498,
в начале задачи было бы 498 я бы все снял ,
(хорошо что комиссионные не взяли),
)анекдот --слушай (разговор с официантом),петуха знаешь , ево жену знаешь , их ребёнка знаешь,
принеси ребёнка 4 раза и 3 унеси(4-3=1--цыпленок итоге был заказан)
500-300(снимает Петя)=200(остаётся у банка) (У Пети - 300)
200+198(вносит Петя)=398(у банка) (У Пети - 102)
398-300(снимает)=98 (у банка) (У Пети - 402)
Если Петя еще положит в банк 198, то снять уже не сможет, т.к. 198+98=296, а это меньше 300. Значит, правильный ответ 402, а не 498.
у Пети после этого останется 402-198=204, то есть можно закинуть в банк ещё 198 и продолжать, пока не снимешь 498.