Кружки

На столе лежит 50 кружков. Каждый из кружков с одной стороны белый, с другой черный. Изначально все кружки лежат белой стороной вверх. Далее вы закрываете глаза и вам произвольным образом переворачивают 10 из них. Как, не открывая глаза, разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество черных кружков. С закрытыми глазами можно перевернуть любое количество кружков в любой кучке. 

Ответ: Разделите на две кучки 10 и 40 кружков, в той в которой 10, переверните все. В итоге вы получите одинаковое количество черных кружков. Для наглядности можете провести эксперимент вживую, вместо кружков используйте монеты.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (156 оценки)


Комментарии

Да, действительно. Немудрено за 4 года забыть, какие именно задачи были выложены раньше

Подождите, но ведь не факт , что в кучку из 10 кружков попадут все белые?

Это не имеет значения. Какие бы кружки нам не попали в этой десятке, их всё-равно надо переворачивать, причём перевернуть надо все 10 кружков, которые мы выделили в отдельную кучу.
Кстати, есть ещё вариант этой же задачи с монетами.

Я извеняюсь но допустим среди десяти есть один уже черный. Все переворачиваем а значит и черный он санет белым вот и оно

Перед трюком у нас 10 из 50 кружков являются «чёрными». Их перевернули, и мы не знаем какие это кружки. Из этих 50 кружков мы отбираем наугад кучу из 10 кружков (не важно, какие они, да и мы этого не знаем). В этой куче, допустим, у нас 9 «белых» и 1 «чёрный». Значит, среди оставшихся 40 кружков 9 «чёрных» и 31 «белый». Нам надо, чтобы «чёрных» кружков было одинаковое количество в обеих кучах. Для этого мы переворачиваем все 10 кружков в маленькой куче и получаем в ней 9 «чёрных» кружков. Всё: и в маленькой, и в большой кучах у нас по 9 «чёрных» кружков. А «белых», соответственно, 1 (в маленькой куче) и 31 (в большой).

Этот трюк работает с любым количеством «чёрных» кружков в маленькой куче. Мы должны перевернуть все кружки, не задумываясь, сколько из 10 кружков в маленькой куче будут «чёрными» или «белыми».

мозг вспух,но не догнал ,как такое возможно!срочно "разрушителец легенд " в студию...!

все кружки белые. перевернули 10 кружков. на столе 40 белых и 10 черных кружков. это по условию.
далее...
отсчитываем 10 кружков. среди них Х черных, соответственно среди 40 кружков 10-Х черных.
в первой кучке 10 кружков, Х черных, соответственно 10-Х белых.
переворачиваем все 10 кружков получается Х белых и 10-Х черных.
в кучке с 40 кружками у нас тоже 10-Х черных.

А если получится 0 черных,это одинаковое количество?

Супер! Просто надо отделить кучку с числом кружков, равным числу перевернутых, и перевернуть их еще раз.

Еле дошло. А я накрутил себе что в итоге у нас должно остаться две кучки с равным количеством кружочков и плюс с равным количеством черных кружочков. А должно выполниться только второе.

А если в кучку из 10 кружков, которую я отделил с закрытыми глазами, попали все чёрные? С закрытыми глазами переворачиваю этот десяток (чёрных) и ОПА!!! Все 40и10 белые. Фокус не удался?

Почему не удался? В этом случае в обеих кучах у нас не будет ни одного чёрного кружка. То есть, их количество в большой куче будет равно количеству в малой куче (0 = 0). Никто ведь не говорил в условии задачи, что у нас обязательно должно быть хотя бы по одному чёрному кружку в обеих кучах.

В условии сказано: Как, не открывая глаза, разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество черных кружков. Понимаю 0 как то чего нет. По твоему суждению там присутствуют все цвета радуги только в 0-вом количестве )

В условии не сказано черными кверху. Делим кучу пополам и получаем одинаковое количество черных в обоих кучках.