Вы - капитан пиратского судна. После очередного успешного ограбления, настало время делить добычу на всю команду. Конечно, делить будете Вы, но если ваше решение не поддержит более половины команды - Вы станете добычей акул, а делить будет другой. Как гарантированно остаться в живых и получить максимальную выгоду?
Ответ: Разделить награбленное поровну среди половины команды +1 человек. Если в команде нечётное число человек - то среди половины +0.5 человек.
Комментарии
Не соглашусь с решением.
В условии сказано, что если более половины членов команды будут недовольны, тогда для капитана возникает риск.
Таким образом, если в команде чётное число членов, то чтобы получить максимальную выгоду, нужно делить богатство поровну среди половины команды, а не среди половины команды плюс 1 человек.
Если в команде нечётное число членов, то чтобы получить максимальную выгоду, нужно делить богатство поровну среди половины команды плюс один человек. Про "0,5 человек" вообще не понял, если честно.
С другой стороны, можно по-разному трактовать фразу "если ваше решение не поддержит более половины команды".
Я просто не совсем понял - тут может иметься в виду два варианта:
1) Если решение не поддержит половина и меньше, для капитана опасности нет (как понял я).
2) Если решение поддержит половина, для капитана возникает опасность, т.е. нужно, чтобе больше половины членов поддержали (что имел в виду автор).
Но в любом случае, я не очень понял про "0,5 человека".
*чтобы
Про "0,5 человека" имелось в виду, что результат при делении команды пополам округляется в большую сторону. Т.е. при 15 человек в команде дележка производится среди 15/2+0,5 = 8 человек
Спасибо за пояснения.
Условие не совсем понятно
>>Вы станете добычей акул, а делить будет другой.
Другой это кто? Следующий по старшинству, если пираты пронумерованы, или определяется жребием?
Решения будут принципиально отличаться.
Допустим, в команде 2 человека. Тогда, очевидно, делящий забирает все себе, мнение второго игнорируется.
Теперь, допустим, в команде 3 человека.
В случае, когда пираты пронумерованы, надо отдать 3-му одну маленькую монетку, а все остальное забрать себе. Второй всегда будет голосовать против, а третий проголосует За потому что одна монетка это больше, чем ничего. Это уже не совпадает с авторским решением.
Так что давайте считать, что следующий выбирается жребием.
Пусть, по-прежнему, в команде 3 человека.
У второго и третьего в случае голосования против матожидание равно половине добычи, причем оба гарантированно остаются в живых. Если дать одному из них половину, нет гарантии, что он проголосует За, может и рискнуть. То есть, ему надо дать половину плюс одну монетку.
Хотя строго говоря, правильней считать, что гарантированно получает не меньше матожидания, то надо голосовать За. Так что давайте считать, что если одному из пиратов дать половину, то он проголосует За. Это пока совпадает с авторским решением.
Теперь пусть в команде 4 человека. Если завалить капитана и выбирать следующего жребием, то у каждого из оставшихся матожидание равно 1/3 добычи. Поэтому достаточно одному из пиратов дать 1/3, а 2/3 забрать себе. Это уже не совпадает с авторским решением.
Так что, автор, порешай правильно, потом расскажешь нам, как правильно для N пиратов.
Второй всегда будет голосовать против, а третий проголосует За потому что одна монетка это больше, чем ничего.
Откуда Вы знаете, что он будет доволен, если получит одну монету вместо 100 (если всего было 200)? Если Вы придёте к кому-то в гости на чай, и Вам дадут кусок торта в два-три раза меньше, чем остальным, Вам это тоже понравится? Или Вы купите пакет молока, а в нём молока в два раза меньше окажется. Вы будете довольны, ведь это же "больше, чем ничего"?
И вообще, это всё субъективные рассуждения.
Это математическая задача, а не психологическая. Если принимать во внимание психологические аспекты, то мало ли чего может в голову прийти третьему. Может, капитан ему настолько не нравится, что он проголосует против, даже если ему всю добычу предложат, лишь бы скормить капитана акулам.
В условии четко сказано: приоритет номер 1 - остаться в живых, приоритет номер 2 - получить максимальную выгоду для себя, независимо от выгоды других участников. Так что, если у третьего выбор одна монета или ничего, то придется ему выбрать одну монету.
Может, капитан ему настолько не нравится, что он проголосует против, даже если ему всю добычу предложат, лишь бы скормить капитана акулам
Это опять догадки. В условии сказано только то, что большая часть команды должна остаться довольна тем, как он разделит богатство. Если других условий нет, то это может значить только то, что каждый член команды, которому капитан собирается дать долю (включая самого капитана), должен получить одинаковую часть.
2 - получить максимальную выгоду для себя, независимо от выгоды других участников
Ещё раз напомню условия задачи (ведь они такие громоздкие и сложные). Капитан не может действовать, не считаясь с мнением большей части команды, ведь если "его решение не поддержит более половины команды, то он станет добычей акул".
Все просто:
В общем случае следует определить на какую долю согласен каждый член команды, отсортировать хотелки по возрастанию. Затем выдать зарплату половине команды с наименьшими притязаниями.
А есть еще злобное решение. Предполагая, что пираты - люди без принципов, каждый из которых гонится только за добычей (что справедливо, по-скольку из условия задачи ясно, что эта группа товарищей не заработала деньги честным трудом), можно предложить команде перебить друг друга, обещая им долю убитых. Останется 1-2 усталых человека, если бились холодным оружием, ну и с отсутсвием боезапаса, если был еще и огнестрел. Оставшихся убить самому. Итого вся казна достается капитану. Риск практически отсутсвует, поскольку в первом побоище капитан не участвует и вообще из условия известно, что он делит полюбому, если довольна половина команды или более, и не важно, сколько их осталось.
Просто пол команды повесить а остальные пол разделить на пол и 1 и зодобрить
Так на выборах всегда делают....