5 любителей сыграли в шахматы в 1 круг (каждый с каждым по одному разу). Известно следующее:
1. Все набрали разное количество очков.
2. Никто не выиграл 4 партии подряд.
3. Алешин выиграл у того, кто нанес единственное поражение Борисову.
4. Ежов - единственный, у кого выиграл финансист.
5. Финансист - единственный, у кого выиграл Дмитриев.
6. По количеству очков Алешин занял место вслед за писателем.
7. Переводчик набрал всего пол-очка.
8. У журналиста меньше очков, чем у парикмахера.
9. Один из участников носит фамилию Леонтьев.
Кто чем занимается? И сколько очков набрал каждый?
Ответ: Поскольку все набрали разное количество очков, никто не набрал 4 очка, то расклад по очкам такой: 3,5 + 2,5 + 2 + 1,5 + 0,5 = 10 очков. Тот, кто набрал 3,5 очка, очевидно, имеет 3 выигрыша и одну ничью. Кто же это? Не Алешин по условию. Не Борисов, имеющий минимум одно поражение. То же относится к Ежову. У Дмитриева есть лишь одна победа - над финансистом. Следовательно, в турнире победил Леонтьев. Отсюда и из условия 3 следует, что Борисов потерпел единственное поражение явно не от Леонтьева. Значит, Борисов отобрал пол-очка у Леонтьева.
Алешин, Борисов и Дмитриев имеют минимум по одному очку. Значит, пол-очка всего набрал Ежов, следовательно, Ежов переводчик.
У кого же выиграл Алешин? Леонтьев отпадает, так как у него нет поражений. Борисов и Ежов отпадают. Тем более у Ежова нет побед, и он не мог обыграть Борисова. Значит, Алешин обыграл Дмитриева. Поскольку Дмитриев одержал единственную победу над финансистом, то партия Дмитриев - Ежов закончилась вничью. Тогда всем остальным Ежов проиграл.
Финансист, одержавший по условию всего одну победу, не может быть Алешиным, так как у того минимум 2 победы над Дмитриевым и Ежовым. Леонтьевым он тоже не может быть понятно почему. И Дмитриевым финансист тоже не может быть по условию. Значит, финансист - Борисов. Значит, он-то и проиграл Дмитриеву, и тогда Дмитриев набрал 1.5 очка.
Теперь на долю Алешина и Борисова приходится 2,5 и 2 очка. Кто же сколько набрал? Так как Алешин ниже, чем писатель, то он не мог набрать 2 очка, иначе занял бы место вслед за финансистом Борисовым. Алешин набрал 2,5 очка, а Борисов 2 очка. А значит, их личная встреча закончилась ничьей.
Так как у Алешина второй результат, то Леонтьев писатель. На 3 месте с 2 очками финансист Борисов. А так как у журналиста меньше очков, чем у парикмахера, то журналистом может быть только Дмитриев, а парикмахером - Алешин.
Комментарии
Теоретически возможна ещё одна раскладка по очкам; 3,5+3+2+1+0,5. Она не проходит, но почему она не была рассмотрена при решении?
"Известно следуещее:"
Ваще-то правильно "следующее".
И насчет второй раскладки по очкам тоже согласен. Получается подгонка под известный результат. Из раскладки используется только то, что у 1 места 3.5 очка, а у последнего - 0.5. Это в обеих раскладках совпадает, поэтому правильней было рассмотреть их обе. А потом в ходе решения одна из них отпала бы сама.
Цитата: " У кого же выиграл Алешин? Леонтьев отпадает, так как у него нет поражений. Борисов и Ежов отпадают. "
Здесь есть маленькая неточность. По сути он касается того выигрыша, где Алешин победил того, кто выиграл у Борисова. Но по форме он может относиться к любой победе Алешина. Поэтому я бы сформулировала: "Кто же тот игрок, кто обыграл Борисова и у кого выиграл Алешин?"
Совершенно согласна с предыдущими комментариями по поводу ВОЗМОЖНОЙ общей раскладки очков, так как 3.5, 2.5, 1.5 и 0.5 - не единственный вариант. Но он рассматривается как единственно возможный. Нелогично.
А вообще задачка очень хорошая. Пришлось попотеть. :)
Спасибо автору. .
Ежов - единственный, у кого выиграл финансист.
Алешин выиграл у того, кто нанес единственное поражение Борисову.
По условию задачи Борисов не может быть финанисистом, по тому что у финансиста единственная победа, а у Борисова минимум 2.
Раскладка 3,5 + 2,5 + 2 + 1,5 + 0,5 = 10 очков - противоречит условию 5.
Если у финалиста выиграли, то у него 4-1 очко максимум (так как поражение - это -1 очко)
В условии должно быть, что Дмитриев единственный, кто не проиграл финалисту! (чтобы не давать там подсказку, что он сыграл с ним в ничью)
3-парикмахер(борисов), 2,5-писатель(ежов), 2-финансист(алешин), 2-журналист(дмитриев), 0,5-переводчик(леонтьев). Только в условии нужно исправить:"единственный кому проиграл ежов - это финансист".
При решении задачи следует бы заранее знать как ведутся турниры, и как раздаются очки. Иначе все ваши старания будут насмарку.