Игра "ним" | Математические задачи

Имеется две кучки спичек. В первой 7 спичек, во второй - 5. За один ход разрешается взять любое количество спичек, но из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто выигрывает при правильной игре - начинающий или его партнер? И как для этого ему надо играть?

Ответ: При правильной игре выигрывает начинающий игрок. Его стратегия: первым ходом он должен сравнять количество спичек в кучках, т.е. взять из первой кучки 2 спички. Каждый следующий его ход должен быть "симметричен" ходу второго игрока, т.е. если "второй" берет n спичек из одной кучки, то "первый" должен взять также n спичек, но из другой кучки. Таким образом, если может сделать ход "второй" игрок, то может сделать ход и "первый". Так как после каждого хода количество спичек уменьшается, то наступит момент, когда "второй" не сможет сделать ход (ни в одной из кучек спичек не останется) и проиграет.

Математические задачи - Алгоритмы

Добавить комментарий

как ни крути, если первый сравнивает число спичек и зеркалит последующие ходы второго, то у второго на победу шансов просто нет. Поскольку у первого - право первого хода!!! А если первый ходит не так как нужно, то понятное дело, сам дурак, потерял преимущество

.....1
..11111
1111111
Правы только некоторые из вас. При правильной игре(в 1-ом ряду 3, во 2-ом ряду 5, а в 3-ем 7(чего либо спичек например))Выигрывает тот кто начинает правильно,с ПЕРВОГО ряда берётся одна спичка. а потом главное не ступить. Смотря как походит ваш соперник так и ходите(объяснять не буду как, это опыт)
подскажу вам некоторые комбинации делайте их своим соперникам :
1.....1
.....1 1
....1 1 1 эту комбинацию делайте своему сопернику главное потом не ступите
2....1
..1 1 1 1
.1 1 1 1 1 эту комбинацию делайте своему сопернику главное потом не ступите
3....1 1
.....1 1 эту комбинацию делайте своему сопернику главное потом не ступите(эта комбинация может быть любой главное что цифры были одинаковые )
4...1
.....1
.....1 эту комбинацию делайте своему сопернику

в этих комбинациях ряды могут быть в разном порядке.

Ну вот и всё весь секрет этой игры
играйте и и усваивайте это, главное первыми походите

ребята, все гораздо проще! Если Вы делаете первый ход и берете одну спичку из любого ряда, то после хода соперника, Вы всегда поставите комбинацию 2-4-6 или 1-4-5 или 1-2-3 или 1-1-1 или равное количество при оставшихся двух рядах без третьего. А это Ваш выигрыш! Доводите комбинацию до конца и ВСЁ! Я по началу записывал эти комбинации на спичечный коробок)))) Вы будете непобедимы!

А если комбинация из 6 рядов: 5,6,7,8,9,10 спичек - с чего нужно начать?

а вы определитесь кто тут первый возьмет спичку, мне кажется что ни один из вас не прав.

ололол,при правильной игре,тот второй выигрывает,сейчас объясню:
Первый берет 4 спички из 5(допустим,5 из 5 он не берет,т.к сразу проиграет 7 из 7 также!)
второй: берет 6 из 7,
первый любую одну спичку,
второй-оставшуюся.
Если поменять цифра ответ останется,это просто пример,логичной игры.

так первый же возьмёт 2 из 7(это при правильной игре)

Вообщем все не правы ,всё зависи от того какое число вначале возьмет 1,при 4,5 из 5 и 7,6 из 7 выигрывает 2
А при 1,2,3 из 5 или 1,2,3,4,5 из 7 выигрывает 1!
от так от

Весь прикол правильной игры в том, чтоб в обеих кучках после хода первого игрока оставалось одинаковое количество спичек. Тогда проиграть невозможно

2 кучки - это не итерестно, так как выигрывает второй если сначала не поровну(очевидно)

Другое дело, когда кучек n.

Тогда на компе можно посчитать используя XOR(побитовое ИЛИ)

Есть игра называется баше расклад 3,5,7 условия аналогиные, только более интересные, выигрывает тот кто доводит до комбинации, 2 радя при одтн-м кол-ве спичек, по одной в каждом ряду, ну или как у нас вариант

очень простая задача. я сразу же догадалась...)

мне нужна эта программа на small basic к завтрашнему дню. помогите, кто может, пожалуйста.

Вот все возможные ситуации:
7-5???6-5???5-5???4-5???3-5???2-5???1-5???0-5 7-4???6-4???5-4???4-4???3-4???2-4???1-4???0-4 7-3???6-3???5-3???4-3???3-3???2-3???1-3???0-3 7-2???6-2???5-2???4-2???3-2???2-2???1-2???0-2 7-1???6-1???5-1???4-1???3-1???2-1???1-1???0-1 7-0???6-0???5-0???4-0???3-0???2-0???1-0???0-0
Правильная стратегия - после своего хода оставлять одну из след. ситуаций: 5-5 или 4-4 или 3-3 или 2-2 или 1-1 или 0-0 (победа). При таком подходе у соперника никогда не будет шанса тоже оставить какую-либо из этих ситуаций, в том числе и 0-0 (победа).
Прим.: Из ЛЮБОЙ другой ситуации всегда можно сделать 5-5 или 4-4 или 3-3 или 2-2 или 1-1 или 0-0 (победа), поэтому никогда не дарите сопернику данную возможность и, соотв-но, шанс на победу! =)

Итак, выиграть может и первый и второй, но если Вы первый и знаете данную стратегию, то победа всегда за Вами! ну Вы, конечно, догадались - сразу делаем 5-5 ;)

Ребят,а вот как выиграть в такой ситуации.
|||
|||||
|||||||
Проигрывает тот,кто берет последнюю палочку(спичку и т.д.)правила все те же,брать из любого ряда сколько угодно палочек за раз.
Какой алгоритм решения тут?

Это "Ним на мизер" (кому палочек не осталось, тот выигрывает). Позиции, которые должны получаться после вашего хода:
3-5-6, 3-4-7,2-5-7 (т.е. в начальной позиции надо ходить первым и брать 1 спичку из любой кучки)
Х-Х - две одинаковых кучки (Х >1). Это значит, что если среди трех вдруг стали 2 одинаковые кучки (и в каждой больше 1 спички), то заберите третью. Поддерживайте равенство, пока в одной не останется 1 спичка, тогда возьмите вторую кучку, а 1 спичку оставьте проигравшему противнику.
Вот еще позиции которые нужно получить своим ходом: 2-4-6, 1-4-5,1-2-3,1-1-1
Если такую позицию оставил вам противник,то попробуйте сделать какой-то ход. Может противник не знает выигрышного алгоритма.

А если вот так:
3-4-5
?

а как выиграть в ситуации?
4
5
5
6

Как решать с 4 и более столбиками, а то по вашему решешению не получается?

Комментарии