Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.
Ответ: Взвешиваем 50 и 50 монет:
1) Равенство:
Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там
1.1 Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее
1.2 Левая кучка легче => фальшивая монета легче
2) Hеpавенство:
Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.
2.1 Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче
2.2 Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее
Комментарии
Или берём две кучки по 30 монет. Остаток 41 монета.
Взвешиваем.
1. если равно то эти 60 монет не фальшивые и можно взять из них 41 монету и сравнить на весах с оставшимися.
2. если не равно, то 41 монеты равные по весу.
можно взять 30 монет и сравнить их с 30 (из 41 равных).
если они будут равны - смотреть на пункт 1. чья кучка там была легче или тяжелее.
Зачем конкретизировать? Есть мешок монет, в котором одна фальшивая...
Если монет в мешке больше 5, делим на три кучки, из которых две одинаковых, а третья либо такая же, либо больше любой из первых, но меньше суммы. Сравниваем две равных. Если рывны, то набираем столько же, сколько в третьей из двух. Если не равны, то сравниваем любую с таким же числом монет из третьей. А решения для 5 монет я пока не знаю.
Виноват-с. Для 5 монет решение тривиально, просто я почему-то принялся искать конкретную фальшивую. Сравниваем две и две. Если одинаково, то фальшивая оставшаяся, остальные настоящие и сравнением определяем, тяжелее она или легче. Если фальшивая среди четырех, сравниваем пару с любой чаши...
Привет всем,
Дорогой (читатель- писатель)~
Вы были правы 1 -ом комменте,
А 2-ом ??~
Логика такая,
куча №1 = №2<<№3,
№1+№2>>№3~~это однозначно правда==>>
==>>№1=Х,,№2=Х,,№3=Z(общая сумма),
X<=Z-2*X и 2*Х>=Z-2*Х (система),
Отсюда Z<=4*Х,
~~~~~~Z>=3*Х,
При Х=1~~~Z=3;или;4~,
При Х=2~~~Z=6;7;8~~,
При Х=3~~~Z=9;10;11;12;~~
При Х=4~~~Z=12;13;14;15;16~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Целое,Натуральное Цисло 5; там нету,и
Не можеть быть,5 это уже 3 взвешивание;
Прошу вас обр. внимание~
при Z=12 ==>>Х=3 или4~
значит можно делить 3;3;6; или 4;4;4~
Обе правильны(приZ=15;~4;4;7; или 5;5;5)
Спасибо
при 5монет или 4~~
2 + 2+1 или~~~2+2~~~
Это уже другая логика,,,
Без формулы,
№1 ~~пара меньше чем №2~~пара,
Меньше пара по одной ,если =(фальш.тяжело),
Если неее ровны (фальш. ЛЕГЧЕ)~
А при2 манет никак нет ,3-ий не лишный,