Что общего между противоположными понятиями:

простудным заболеванием и физическим здоровьем;
королевским достоинством и коровьим навозом;
овощной диетой и пьянкой-гулянкой;
устройством для убийства и приспособлением для спасения жизни в случае опасности;
заботой о ближнем и отказом что-либо делать;
тонким расчетом и грубой силой;
средством народной медицины и древним орудием убийства;
великим труженником и лентяем;
смертельным намерением и нетрадиционным лечением. 

Ответ: Банка (ставить банки при лечении - заниматься шлюпочным спортом и сидеть на скамье шлюпки, называемой банкой);
двор (королевский двор - скотный двор);
кабачок (овощ - злачное место);
карабин (огнестрельное оружие - элемент крепления при выполнении высотных работ);
уход (уход за больным - уход от дел);
физика (теоретические расчеты в физике - физическая работа с применением мускульной энергии);
лук (овощ - оружие);
шатун (деталь машины, находящаяся в постоянном движении - праздношатающийся);
заговор (намерение свергнуть существующую власть - лечение зубов).