Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Точно в 8 часов к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит инженера на завод. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и приехал на завод на 20 мин раньше обычного. В какое время произошла встреча инженера с машиной?
Ответ: Машина в этот день приехала на завод на 20 минут раньше, следовательно, место встречи находилось в десяти минутах езды от вокзала (10 минут до вокзала и 10 минут обратно). Так как на вокзале машина должна была быть в 8.00, то встреча произошла в 7.50.
Комментарии
Ребята! Машина сэкономила 20 минут своего пути, значит подобрала инженера на 10 минут своего движения раньше, чем обычно... значит 10 минут она не доехала до станции, а на станцию -к 8-ми, значит и встреча была в 7-50!
Давайте мыслить выше, НЕ УКАЗАНО на какой именно вокзал инженер пришел в 7 утра. Может на свой, откуда едет. Туда и подошла машина. А расстояние от своего вокзала до работы меньше, чем расстояние от "того" вокзала до работы на 20 минут езды =)
Если инженер пошел на встречу машине, предполагаем, что машина выезжает с завода (в одно и то же время каждый день).
Расстояние между вокзалом и заводом S. Скорость машины Vм. Машина проезжает расстояние S за время T. Значит, она выезжает с завода за время T до 8 часов. S=VмT.
Когда инженер приехал в 7 часов и пошел пешком, он шел время T1 до встречи с машиной со скоростью Vи. Дальше он сел в машину и за время T2 доехал до завода со скоростью Vм.
Человек шел лишний час, но 20 минут сэкономлено, поэтому (1)T1+T2=T+60-20=T+40,
откуда T-T2=T1-40.
При этом VиT1+VмT2=S=VмT, откуда VиT1=Vм(T-T2)=Vм(T1-40). Получаем (2)T1=40/(1-Vи/Vм).
Далее машина выезжает за время T до 8 и приезжает через время T после 8, т.е. она тратит время 2T на поездку. В этот раз она потратила на поездку время 2T2, это на 20 минут меньше времени 2T. Значит, 2T-2T2=20 или (3)T=10+T2.
В уравнение (1) подставляем выражение для T из уравнения (3) и получаем T1+T2=10+T2+40, откуда T1=50. Значит, инженер шел 50 минут, а приехал в 7 часов - значит, встреча состоялась в 7.50.
При этом, подставляя T1=50 в уравнение (2), получаем 50=40/(1-Vи/Vм), т.е. Vм=5Vи - машина двигалась в 5 раз быстрее инженера.
Пусть инженер прошел пешком расстояние s. Тогда s=VиT1. Тогда s/S=VиT1/VмT=T1/(5T)=50/(5T)=10/T.
Если инженер и машина двинулись навстречу одновременно, то T1=T2, а, значит, T=10+T2=10+T1=10+50=60 минут, т.е. 1 час.
Если машина выехала позже 7 часов, то T2
Если машина выехала раньше 7 часов, то T2>T1, и T>60.
Однако T не может быть больше 12 часов, поскольку выехав в 8 вечера, машина приедет в 8 утра на вокзал и к 8 вечера довезет инженера до завода, после чего будет вынуждена тут же снова отправиться на вокзал (возможно, с инженером на борту), чтобы успеть к 8 утра.
Если учитывать, что машина же инженера и отвозит вечером на вокзал, то Tmax=6часов (в этом случае инженер, приехав на завод, тут же уезжает): машина выезжает в 2 ночи, приезжает к 8 утра на вокзал, отвозит инженера на завод к 2 дня, тут же отправляется на вокзал и отвозит инженера к 8 вечера, уезжает на завод и прибывает к двум ночи.
смотрю на комментарии и понимаю, что у большинства умственный запор случился((
Бред.
В самой задаче не учтён путь пройденый инженером.
а его и не надо учитывать, скорость инженера всегда в 5 раз меньше, чем у машины, или аоборот.
все правильно!!! инженер топал 40 минут,а машина это расстояние проезжает за 10 минут.
Как он мог встретить машину в 7.50 если в 7.40 он уже был на заводе (в условии на 20 мин. раньше прибыл на работу от обычных восьми часов)
внимательнее читай условие задачки
7:50 верно)
И все-таки стоит уточнить, что машина выезжает с завода. Ибо она может ехать со стоянки, например. И инженер шел ей навстречу, скажем, перпендикулярно направлению на завод. Затем поехали по гипотенузе)
Считаю, что встреча произошла в 7.40. От вокзала до завода машина едет определенное время. В этот день она успела проехать расстояние, на которое затратила на 20 мин. меньше. Машина стартует с вокзала в 8.00. Значит, она не доехала до вокзала 20 мин, т.е. встретила инженера в 7.40. И повернула, естественно, обратно. Если она поедет до вокзала, как обычно, то и приедет туда к 8.00 как обычно, значит бедняга инженер зря шел 40 мин, потому что приедет в таком случае он как обычно, а не на 20 мин раньше.
Еще добавлю к своему комментарию от 10.02.2012г. Имеется же ввиду не общее время нахождения машины в пути, а время ее прибытия. Тогда почему же 7.50? Причем здесь "туда-обратно"?
нарисуй на бумаге: все будет понятно
Да, нарисовала. Все верно: 7.50. Не учла, что путь-то остался короче, чем с вокзала.
Отличная задачка, не докопаешься. Хотя и простенькая
Ответ каэшно верен, но есть одно НО, он не мог сесть в машину и поехать на ней на завод, так как встретился с ней уже на заводе. В условии сказано что машина приезжает на вокзал ровно в восемь, значит выезжает с завода ровно в 7-50. Так что мы ещё можем знать сколько пешком топать от вокзала до завода :-)
Полностью с Вами согласна !!! Если верить ответу на данную задачу , то инженер пешком дошёл до завода ... Несостыковочка )
Дополнение к предыдущему комменту!
не важно сколько едет машина до вокзала( она может ехать и 10 и 15 и 20 минут), суть в том? что встреча машины с инженером произойдет всё равно в 7-50, а вот если 10 минут едет, то тогда встретятся на заводе :-)
кто вам сказал что до завода ехать 10 мин??
в ответе указано расстояние до вокзала, машина не доезжает 10 мин, за счет этого у неё еще 10 мин форы, 10+10(10 минут до вокзала и 10 минут обратно)
Он приехал на 20 минут раньше... раньше понятие растяжимое. И тут ты говоришь " следовательно место встречи находилось в 10 мин езды от вокзала до завода... А как это узнать в 10 мин или час, от куда такая инфа?? Я посчитал что в 7:40 произошла встреча. Если встречается ежедневно в 8 а тут на 20 мин раньше, следовательно 7:40 :/
Вчера на математике решали эту задачу
дала ответ 7:40 оказался не правильным
Надо было уточнить, что автомобиль едет от завода к вокзалу, а не проездом через него например...
Не коректно
Неграмотно
Грамотно
Бедный инж, 50 минут пешкарусом ехал.
Это верно при условии, что машина отъезжала с завода. В задании этого не сказано, поэтому возможна ситуация, когда водитель едет, например, из дома, который находится в противоположной стороне от вокзала и завода
Страницы