Вот доказательство того, что 1=1:
1. 1=1
2. Одну единицу обозначаем за Х, вторую за У, получается Х=У;
3. Умножаем обе части тождества на Х, получаем Х2=ХУ;
4. Из обеих частей тождества отнимаем У2, получаем Х2 - У2=ХУ - У2;
5. Левую часть раскладывем как разность квадратов, а в правой выносим У за скобку, получаем: (Х-У)(Х+У)=У(Х-У);
6. Сокращаем обе части на (Х-У), получаем: Х+У=У
7. Подставим вместо Х и У единицы, получим: 1+1=1, т.е. 2=1.
Где здесь ошибка?
Ответ: В пункте 6, при сокращении на (Х-У), необходимо обе части разделить на данную разность. Но подставив в нее значения Х и У, равные 1, мы получим 0, а на 0, как известно, делить нельзя.
Комментарии
По правилу Тараса Бульбы:
х=х
х-1+1=х
х-1=х-1
Если мы обозначим 1 за Х, то У уже не может равняться 1
1=1 это все равно что Х=Х при условии что Х=1.... откуда У взялся?
Что вы все такие серьёзные и задачу воспринимаете эту так близко к сердцу, ну посмотрели, подумали, посмеялись) Всё, большего не нужно!)
ЛЮДИ!! В коментах уже два раза дали верный ответ))
То, что единицу представляют как переменную Х и У - абсолютно нормально)) Учите математику)) Вся проблема в момента сокращения равентства на (х-у), т.к. в данном случае должно быть также дано условие, что (х-у)<>0. А так как х=1 и у=1, оно равно нулю и следовательно сокращать скобки нельзя)))
Люди, нам эту задачу в школе классе в 7-8 давали))) Все же просто))
На 0 делить нельзя (4ый пункт) (1-1=0)
Ошибка в условии. Какой-то придурок не удосужился исправить 1=1, на 2=1 и теперь пугает нас парадоксом. Ведь он доказал, что 1=1!!!
"на ноль делить нельзя"...
хм, любопытно....
ладно, подрастет, будете проходить алгебры с делителями нуля, а пока радуйся, школиё
На ноль делить нельзя. Это смыслу противоречит. Тупой пример, как поделить торт на ноль частей? Обычно когда так говорят, вспоминают пределы, но это ничего не меняет и на 0 делить нельзя. Другие алгебры знать не знаю, но люди которые их знают будут думать именно в том ключе в котором думал автор, ибо так должен думать умный человек. ._.
торт можно разделить на 0 частей, надо его съесть!
На самый точный ноль делить таки нельзя и в теории пределов. Дело в том, что в этой теории под нулем понимается как бы не ноль, а либо "ноль целых, очень мало десятых" либо "минус ноль целых, очень мало десятых". Т.е. там вся фишка именно в приближении к нулю, а не в точном нуле. Так, когда, например, мы говорим что некий предмет в длину равен 5 см, то имеем ввиду около 5 см, т.к. длина реального предмета переменна во времени (движение атомов), да и приборы на идеальную точность измерений не способны. Так что говоря и записывая "0" в контексте пределов, имеем ввиду "около нуля".
Не следует думать, что учение о пределах переворачивает основы алгебры, типа "я уже на 1 курсе и научился делить на 0, поумнел, а вы еще школота, ха-ха, не умеете этого"... Просто одним и тем же символом "0" обозначаются немножко (или множко) разные абстрактные понятия.
Первое: 1=1 - это тождество, которое не требует доказательства. Второе: Пусть попробует доказать, что 2=1. Третье: если каждый пункт доказательства проверять через 1=1, то все доказательство теряет смысл. А так все это смахивает контрольную двоечника.
X-Y=0 ошибка
во всей задаче
Кто там что-то говорит про пределы, про лопиталя - не надо, ок? можно делить на число которое стремится к нулю {например если lim(x->1)[1/(x-1)]} а здесь 1/(1-1)=1/0. в этом случае деление невозможно, ибо будет неопределнность вида бесконечность=бесконечность
Ошибка во 2м пункте, нельзя одну и ту же единицу обозвать разными буквами!
согласен..ошибка во втором пункте... а что касается варианта с пунктом 6 то это неправильный ответ, так как на момент доказывания X и Y являются неизвестными, поэтому цифры подставлять нельзя..
Делить на многочлен можно, только предварительно оговорив, что он не равен 0, чего мы сказать не можем. Так что получается неопределённость вида бесконечность на бесконечность, всё верно.
А про то, что нельзя одну и ту же единицу разными буквами обзывать - это ерунда, тогда грош цена всем системам уравнений, в которых ответы равны между собой.
хм, чего это???
реши: x*y=1
решил чему X и Y равны???
если в 4 действии не вычесть а прибавить?
тогда "казус" останется а в 6 действии не будет деления на 0
Вы не правы.
Если прибавить У2, а не отнять, уже не получится 1=2.
Дело в том, что х2-у2=(х-у)(х+у),
а вот х2+у2 не равен (х-у)(х+у), поэтому так разложить не получится и сокрашения не будет.
х2-у2=(х-у)(х+у) т.е. х2+ху-ху-у2=х2-у2
Изначально нет смысла в решении данной задачи, даже исходя из пункта 2. x=y, одна переменная равна другой и всё!
Х2 - У2 не ровняется (Х-У)(Х+У) простой закон математики
(Х-У)(Х+У)=x2-2xy+y2
Возьмите учебник алгебры за 7 класс!
х2-у2 = (х-у)(х+у)
х2-2ху+у2 = (х-у)2
Вот это стыд...
Ты бы не позорился на людях, а сначала проверил бы...
(x-y)(x+y)= x2-xy-yx+y2=x2-y2
математику учи
сори знаками ошибся естественно в средней части х2-ху+ух-у2
ПРИНОШУ СВОИ ИЗВИНЕНИЯ
... получаем Х2 - У2=ХУ - У2;
5. Правую часть раскладывем как разность квадратов, а в левой выносим У за скобку, получаем: (Х-У)(Х+У)=У(Х-У);
меня одну смутило, что автор перепутал право и лево? :DD я не доверяю людям, которые путают право и лево
Действительно, перепутал. Исправлено
Не учтена область допустимых значений.
При делении нужно проверить,что х+у не = 0 отсюда х не = у, а в условии равен.
в 5 действии 2*y не есть Y в квадрате
в пункте 6 говорят, что надо разделить на данную разность,т.е. на (х-у), а потом говорят, что если подставив их значения 1, то ноль получится. А почему они только на знаменатель подставляют надо же и в числитель, тогда вообше 0=0 получается. Запутать нас хотели, но не получилось
при сокращении обязательно надо делить? дальше даже не читал....
0 сокращать нельзя
на нуль делить запрещено правилами математики
То что на 0 делить нельзя говорит нам наша замечательная школа, но! если открыть учебник по высшей математике там будет подробно сказано и описано что на 0 делить можно и как это делать...
назови пожалуйста автора, учебник, главну, параграф, страницу
не только на ноль делить нельзя но и сам ноль на что -то делить нельзя
Ноль нельзя делить на ноль. Кстати, отличный ник.
зачем одно и то же число обозначать под разными переменными???
И я соглсен с Вами, ерунда какая-то
догодался за 3 секунды. чесно)
Вообще то ошибки нет!!! Всё верно. Т.к. в дествиях с 3 по 6 ипользуются не единицы а переменные X и Y, то все действия верны. А вот 7 действие не соответствует логике изначально поставленного условия 1=1, поэтому и получается нонсенс 2=1!!!!!!
Но ак всегда в любом нонсенсе отсутствует смысл, потому такое решение просто в качестве развлечения и только.
Как пример из реальности - так же как 2 не может быть равно 1 так же вода не может быть сухой, но все же такие нонсенсы существуют: см. http://www.youtube.com/watch?v=WIVt66RSWNU
на все 100% согласен, интересно если начинать это выражение не с 1=1, а например с tg x=sin x/cos x, что получится в результате...
то что на ноль делить нельзя, это бред, это вам навязали мясные математики каторым как Ньютону просто на голову ничего не падает чтоб мозги включились, они же вам и навязали что Е=мс2 (теория относительности Энштейна) хотя это тоже чушь, они же вам и навязывают, что бензин и другое горючее топливо будет существовать до тех пор пока не кончится на земле нефть, и это чушь полная, и перечислять можно долго, но вернусь к элементарному деленю на ноль; если вы поделите яблоко на 2, то это озночает что яблоко должно поделиться на две части, если вы его делите на 3, то будет 3 части, если вы яблоко умножаете на ноль, то у вас как нестранно будет ноль яблок, опана яблоко-то епти испарилось при умножении на ноль, бывает такое? "конечно бывает!" -скажете вы, - "нас же так в школе учили, даж если в задаче чудеса и фокусы происходят", - ну в таком случае вдумайтесь головой, почему яблоко нельзя поделить на ноль, ведь если мы делим его на 2, то получается две части и т.д, то значит если мы делим его на ноль, должно получиться ноль частей, а значит 0 яблок. опана! опять яблоко испарилось? - "де не!!!" - скажите вы - "такого быть не может, как же оно изчезнуть то могло?!" - ну с умножением на ноль изчезло же, это элементарно, и вы великие отличники школьные естествено скажете что я чушь несу, конечно несу, ваша математика, дерзайте, ток тогда простой вопрос вам я задам, по вашей математике)) а вы ответьте мне на него:) --- Почему когда я делю 9 на 3, у меня получается четкий ответ и четкое число 3, и мне легко с этим ответом и с этим числом продолжать дальше работать без лишнего гемороя, но когда я делю 10 на 3, ох как-то гемройно становиться у меня с ответом и геморным числом, с бесконечным хвостом троек, да и работать мне с ним трудновато становится, незнаю как на бумаге с помощью линейки деревяной выразить этот результат, как бы потом неровностей бы не вышло в дальнейшем, на глаз буду замерять этот мясной ваш "периуд". Или скажете вы мне что чем-то 9-ка лучше чем 10-ка, более точне? а кто говорил что математика наука точная? м? 3.3333333.. это ваша точность??? удачи...
на ноль делим получаем бесконечность, а что если ноль умножить на бесконечность?
Раздел неопределённостей в высшей математике, вам туда.
Ну конешна молодец, а раз ты такой грамотный, чё пишешь
"но когда я делю 10 на 3, ох как-то гемройно становиться у меня с ответом"
откуда тут "ь" в слове становитЬся? Русский не знаешь, и математику значит херова. Не прокатит.
Ну я конечно против комментария #7, но в слове "становиться" есть "ь", т.к. проверяется это вопросом "что делать?", в слове "делать" есть "ь", значит и в слове становиться тоже есть.
Пожалуйста ссылка:
http://ru.wiktionary.org/wiki/становиться
Не согласна с Вами. В данном предложении вопрос Что делает?, а не Что делать? Что делает? - становится
здесь задача по МАТЕМАТИКЕ!!!!!!!!!!!!! а я не помню чтоб на математике изучали суффиксы, корни (ой, корни изучали, но это были ДРУГИЕ корни), окончания...
Страницы