Часы каждый час убегают вперед на 4 минуты. В последний раз часы подводили (устанавливали точно) сегодня в одиннадцать утра. Сейчас точное время 16:15. Какое сейчас время показывают спешащие часы?

У коллекционера есть архив календариков за последние 100 лет - всякие разные, за каждый год по несколько штук, еще его дедушка собирал по всему миру как сувениры. Если сейчас идёт N-ый год, то календарик из архива за какой год полностью актуален? 
Актуальным для года N считается такой календарик, у которого соответствие всех чисел и дней недели точно как в году N

Как-то в один дом срочно попросили зайти часовщика.

- Я болен, - ответил часовщик, - и не смогу пойти. Но если починка несложная, я пришлю к вам своего ученика.

Оказалось, что нужно заменить поломанные стрелки.

- С этим мой ученик справится, - сказал мастер. - Он проверит механизм часов и подберет стрелки.

Ученик отнесся к работе очень внимательно и тщательно отрегулировал механизм часов, но подходящих стрелок у него не нашлось. Тогда, с согласия владельца часов, юноша решил припаять отломившиеся кусочки стрелок и сделал это старательно. Закончив работу, он надел длинную стрелку на цифру 12, а маленькую - на цифру 6 (было ровно 6 часов вечера).

Но вскоре после того, как ученик вернулся в мастерскую, чтобы сообщить мастеру, что работа выполнена, зазвонил телефон. Мальчик взял трубку и услышал сердитый голос заказчика:

- Вы плохо исправили часы, они неправильно показывают время.

Ученик мастера, удивленный этим сообщением, поспешил к заказчику. Когда он пришел, отремонтированные им часы показывали начало девятого. Ученик вынул свои карманные часы и протянул их разгневанному хозяину дома:

- Сверьте, пожалуйста. Ваши часы ни на секунду не отстают.

Ошеломленный заказчик вынужден был согласиться, что его часы в данный момент действительно показывают правильное время.

Но на другой день утром заказчик опять позвонил и сказал, что стрелки часов, очевидно, сошли с ума и разгуливают по циферблату, как им вздумается. Ученик мастера побежал к заказчику. Часы показывали начало восьмого. Сверив время по своим часам, он не на шутку рассердился:

- Вы смеетесь надо мной! Ваши часы показывают точное время!

Часы действительно показывали точное время. Возмущенный ученик мастера хотел тут же уйти, но хозяин удержал его. А через несколько минут они нашли причину столь невероятных происшествий.

Не догадались ли и вы, в чем тут дело? 

В 1971 году один профессор-математик сказал: "Мне было n лет, когда шел n² год". В каком году родился профессор?

В США дату 1 июля 2003 года записывают так: 7/1/2003, а в других странах: 1/7/2003. Если не знать, в каком формате записано чило, то сколько дат в году можно истолковать неправильно?

Два надгробных камня стоят рядом. Часть символов стерлась.

На I камне можно прочитать:
"Джон Х
родился .... .
умер на ...м году жизни"

На II камне написано:

"Джейн Х
родилась в 18.. .
Умерла на ... м году жизни"

Из архивов семьи узнали, что Брат и сестра Джон и Джейн умерли в раннем детстве и что единственная цифра в нижней строке надписи на камне Джона на единицу меньше соответствующей единственной цифры на камне Джейн. При этом Джон жил дольше чем Джейн. Ошибка исключена. Назовите с погрешностью не более чем в 3 года год рождения одного из детей.

У молодого человека есть две девушки. Он их любит одинаково и поэтому ему без разницы к кому из них ехать. Одна из них живет на станции метро "Проспект Ветеранов", другая на  станции "Гражданский проспект", т.е. в противоположных сторонах. Когда он хочет поехать к девушке, но не может выбрать к какой - он делает так: спускается в метро, а живет он на Чернышевской, и садится в тот поезд, который придет первым - в ту сторону и едет. Случилось так, что за месяц он только два раза был у одной девушки, а 29 раз у другой. Поезда ездят равномерно, с одинаковой частотой в одну и другую сторону. Вопрос: как так получилось? 

Первый вторник месяца Толик провёл в Смоленске, а первый вторник после первого понедельника - в Вологде. В следующем месяце Толик первый вторник провёл во Пскове, а первый вторник после первого понедельника - во Владимире. Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Толик был в каждом из городов?

Во сне я путешествовал по стране, где происходят удивительные вещи. Один случай запомнился мне так хорошо, что я не забыл его, даже когда проснулся. Во сне я увидел часы и произнес вслух время, которое они показывали, но мой проводник поправил меня. Он сказал: 

- Очевидно, вы не знаете, что у нас минутные стрелки всегда движутся в направлении, противоположном часовым. Во всем остальном наши часы в точности такие же, как и те, к каким вы привыкли. 

Если в тот момент, когда я смотрел на часы, обе стрелки совпали и находились между четырех- и пятичасовым делениями, а в полдень они обе показывали XII, то сколько времени было в ту минуту на обычных часах?