Вблизи 180-го меридиана проходит линия смены дат. Корабли, пересекающие ее с востока на запад, должны пропустить один день в своем календаре, с запада на восток – нумеровать два дня подряд одним и тем же числом.

Вы путешествуете с востока на запад строго по параллели 89°59'44'', т.е. на расстоянии r = 500 м от Северного полюса. Длина этой параллели равна* l ≈ 2πr = 2 · 3,14 · 500 = 3140 м. За 6 часов вы прошли 31,4 км, т.е. пересекли линию смены дат 10 раз. Нужно ли сдвигать ваш календарь на 10 дней вперед?

* Формула верна только в той окрестности полюса, где еще можно не учитывать кривизну поверхности Земли.

P. S. Задача из книги П. Маковецкого "Смотри в корень!"

Вы поставили стакан воды на диск проигрывателя и медленно увеличиваете скорость вращения. Что произойдет раньше: стакан сползет в сторону, стакан опрокинется, вода расплескается?

Можно ли достичь Луны в ракете, удаляющейся от Земли со скоростью автомашины?

С какой силой надо натягивать веревку, чтобы она не провисала?

Аэростат свободно и неподвижно держится в воздухе. Из гондолы его вылез человек и начал по тросу взбираться вверх. Куда подвинется при этом аэростат: вверх или вниз?

При отправлении поезда, как правило, машинист сначала немного сдает вагоны назад и лишь затем двигается вперед. Почему он так делает?

Через блок переброшена верёвка, на одном её конце конце висит груз, за другой конец держится обезьяна. Вес обезьяны равен весу груза. Как будет двигаться груз, если обезьяна полезет наверх?

Баржа с грузом металлолома на борту вошла в шлюз. По какой-то неизвестной причине (ну захотелось им ) матросы на барже принялись сбрасывать металлолом в воду и занимались этим до тех пор, пока полностью не опустошили трюмы баржи. Что произойдет с уровнем воды в шлюзе?

Однажды летом в жаркий безветренный полдень на веранде яхтклуба собралось несколько яхтсменов. Они потягивали джин с тоником и лениво переговаривались между собой.
- Без ветра под парусом особенно не походишь, - философски заметил один из них.
- Не скажи! Иногда и в безветрие можно исхитриться, - возразил другой яхтсмен. - Как сейчас помню, однажды я прошел под парусом в полный штиль довольно приличную дистанцию.
-Штиль действительно был полным? Ни малейшего дуновения ветерка?
- Именно так!
- А как же ты управлялся с парусом?
- Как обычно.
- Может ты дул себе в парус? Что ты делал?
- Ничего особенного. Я же говорю, что шел под парусом, как обычно. Чтобы было понятнее, я скажу несколько слов об обстановке. Я находился на небольшой яхте посредине реки, когда ветер внезапно упал. Ни вёсел, ни двигателя на яхте небыло, и меня стало сносить по течению. Примерно в ста ярдах прямо по курсу я увидел небольшую гребную лодку. Весла торчали по обе стороны ее корпуса, но сама лодка была пуста. Если бы мне удалось добраться до этой лодки, то я смог бы отбуксировать яхту в то место, куда направлялся. Но как преодолеть эти сто ярдов? Так как наступил полный штиль, лодку и яхту сносило вниз по течению реки с одинаковой скоростью, и расстояние между ними не сокращалось ни на дюйм.
Но как он догнал лодку?